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什么是数学:对思想和方法的基本研究

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58_avatar_middle
在线会员 AxiaoA 发表于 2018-7-25 10:56:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
什么是数学:对思想和方法的基本研究


什么是数学
第1章 自然数
引言
§ 1 整数的计算
§ 2 数系的无限性 数学归纳法
第1章补充 数论
引言
§ 1 素数
§ 2 同余
§ 3 毕达哥拉斯数和费马大定理
§ 4 欧几里得辗转相除法
第2章 数学中的数系
引言
§ 1 有理数
§ 2 不可公度线段 无理数和极限概念
§ 3 解析几何概述
§ 4 无限的数学分析
§ 5 复数
§ 6 代数数和超越数
第2章补充 集合代数
第3章 几何作图 数域的代数
引言
第1部分 不可能性的证明和代数
§ 1 基本几何作图
§ 2 可作图的数和数域
§ 3 三个不可解的希腊问题
第2部分 作图的各种方法
§ 4 几何变换 反演
§ 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
§ 6 再谈反演及其应用
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
§ 1 引言
§ 2 基本概念
§ 3 交比
§ 4 平行性和无穷远
§ 5 应用
§ 6 解析表示
§ 7 只用直尺的作图问题
§ 8 二次曲线和二次曲面
§ 9 公理体系和非欧几何
附录
高维空间中的几何学
第5章 拓扑学
引言
§ 1 多面体的欧拉公式
§ 2 图形的拓扑性质
§ 3 拓扑定理的其他例子
§ 4 曲面的拓扑分类
附录
第6章 函数和极限
引言
§ 1 变量和函数
§ 2 极限
§ 3 连续趋近的极限
§ 4 连续性的精确定义
§ 5 有关连续函数的两个基本定理
§ 6 布尔查诺定理的一些应用
第6章补充 极限和连续的一些例题
§ 1 极限的例题
§ 2 连续性的例题
第7章 极大与极小
引言
§ 1 初等几何中的问题
§ 2 基本极值问题的一般原则
§ 3 驻点与微分学
§ 4 施瓦茨的三角形问题
§ 5 施泰纳问题
§ 6 极值与不等式
§ 7 极值的存在性 狄里赫莱原理
§ 8 等周问题
§ 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
§ 10 变分法
§ 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
第8章 微积分
引言
§ 1 积分
§ 2 导数
§ 3 微分法
§ 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
§ 5 微积分基本定理
§ 6 指数函数与对数函数
§ 7 微分方程
第8章补充
§ 1 原理方面的内容
§ 2 数量级
§ 3 无穷级数和无穷乘积
§ 4 用统计方法得到素数定理
第9章 最新进展
§ 1 产生素数的公式
§ 2 哥德巴赫猜想和孪生素数
§ 3 费马大定理
§ 4 连续统假设
§ 5 集合论中的符号
§ 6 四色定理
§ 7 豪斯道夫维数和分形
§ 8 纽结
§ 9 力学中的一个问题
§ 10 施泰纳问题
§ 11 肥皂膜和最小曲面
§ 12 非标准分析
附录 补充说明 问题和习题
算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续性
极大与极小
微积分
积分法
参考书目1
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online_vip CDocking 发表于 2018-7-25 13:35:37 | 显示全部楼层
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在线会员 baicai 发表于 2018-7-25 15:43:31 | 显示全部楼层
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在线会员 woliveyou 发表于 2018-7-25 15:46:47 | 显示全部楼层
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87_avatar_middle
online_vip shenchunlong 发表于 2018-7-25 20:13:36 | 显示全部楼层
与极小
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77_avatar_middle
在线会员 ct201804 发表于 2018-7-25 20:41:16 | 显示全部楼层
好东西 谢谢分享

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在线会员 ly1599285982 发表于 2018-7-25 21:42:46 | 显示全部楼层
看看是什么好东西

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online_vip wangxiaohu104 发表于 2018-7-26 08:40:09 | 显示全部楼层
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在线会员 mikukyo 发表于 2018-7-26 10:56:52 | 显示全部楼层
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在线会员 peta12312312 发表于 2018-7-26 15:11:21 | 显示全部楼层
谢谢分享好东西

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在线会员 cqzj70 发表于 2018-7-27 08:00:43 | 显示全部楼层
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在线会员 yuanpinq 发表于 2018-7-29 09:45:40 | 显示全部楼层
看看,说的什么东西

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在线会员 ddttzz 发表于 2018-7-29 15:26:57 | 显示全部楼层
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在线会员 Gungnir 发表于 2018-8-7 15:33:56 | 显示全部楼层
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在线会员 qiangfamily 发表于 2018-8-17 16:49:15 | 显示全部楼层
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在线会员 dlstar 发表于 2018-8-17 18:52:29 | 显示全部楼层
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在线会员 初心 发表于 2018-8-23 18:33:15 | 显示全部楼层
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在线会员 大数据 发表于 2018-8-24 12:15:00 | 显示全部楼层
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82_avatar_middle
在线会员 worry1613 发表于 2018-9-24 11:06:52 | 显示全部楼层
算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续性
极大与极小

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在线会员 zbw123 发表于 2018-10-7 15:42:07 | 显示全部楼层
好书。。。。。。。。。。。王家卫几乎

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