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求助:求AB红色曲线的长度。

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在线会员 发表于 2022-8-19 04:36:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 zmrghy 于 2022-8-19 04:41 编辑

求助:求AB红色曲线的长度。
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求助:求AB红色曲线的长度。

已知: 圆半径R = 10cm;
分析可知:AB黑色线段与AB红色曲线,最远距离等于 20cm;
        AB黑色线段 A、B间距等于 20π cm;

问题1: 求AB红色曲线的长度?

问题2: AB红色曲线,看似像圆弧。 求证:AB红色曲线是否可以和正圆完全重合。

本人(笨人)直觉AB红色曲线  只可能和椭圆完全重合!!!

问题3: 假设,AB红色曲线可以和正圆完全重合。重合圆半径为Rx,求Rx长度!!!



备注:以上求证,计算过程,请使用初中数学(代数、几何)内容 和 C/C++11 标准库进行计算和求证。。。
          因为本人(笨人)初中文凭还是混下来的。如果你使用高中或大学数学内容,讲了我也看不会,听不懂。。。



绘图软件,没有打包,运行环境VS2010,C++ CLR, .net4.0(框架)

求助:求AB红色曲线的长度。 draw.rar (20.05 KB, 下载次数: 1)




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donate_vip 发表于 2022-9-4 22:44:53 | 显示全部楼层
问题1:
椭圆长轴半径:a=10π
椭圆短轴半径:b=20
百度椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

带入得L=80(π-1),AB红色曲线为椭圆周长的一半、即40(π-1)(cm)。
问题2:
既然有问题3了,AB红色曲线肯定是可以和正圆完全重合的。
A、B、红色曲线的顶点,按顺序做线段,再做两个线段的中垂线,中垂线交点就是轨迹圆的圆心、然后求可以求半径。


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