求助：求AB红色曲线的长度。

zmrghy

求助：求AB红色曲线的长度。

已知： 圆半径R = 10cm;
分析可知：AB黑色线段与AB红色曲线，最远距离等于 20cm;
        AB黑色线段 A、B间距等于 20π cm;

问题1： 求AB红色曲线的长度？

问题2： AB红色曲线，看似像圆弧。 求证：AB红色曲线是否可以和正圆完全重合。

本人（笨人）直觉AB红色曲线  只可能和椭圆完全重合！！！

问题3： 假设，AB红色曲线可以和正圆完全重合。重合圆半径为Rx，求Rx长度！！！



备注：以上求证，计算过程，请使用初中数学（代数、几何）内容 和 C/C++11 标准库进行计算和求证。。。
          因为本人（笨人）初中文凭还是混下来的。如果你使用高中或大学数学内容，讲了我也看不会，听不懂。。。



绘图软件，没有打包，运行环境VS2010，C++ CLR， .net4.0(框架)

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2022-8-19 04:35 上传

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Alice_Li

问题1：
椭圆长轴半径：a=10π
椭圆短轴半径：b=20
百度椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

带入得L=80(π-1)，AB红色曲线为椭圆周长的一半、即40(π-1)（cm）。
问题2：
既然有问题3了，AB红色曲线肯定是可以和正圆完全重合的。
A、B、红色曲线的顶点，按顺序做线段，再做两个线段的中垂线，中垂线交点就是轨迹圆的圆心、然后求可以求半径。